En el mundo anglosajón existe la expresión “there is no such thing as a free lunch”, o sea, la comida gratuita no existe. Todo tiene un precio – un precio que no necesariamente puede ser expresado en dinero. Por ejemplo, en el caso de la relación entre la humanidad y la naturaleza rige esta misma regla: nosotros podemos sacarle provecho a la naturaleza que nos rodea, pero tenemos que estar conscientes de que, al hacer eso, llegará tarde o temprano el momento de pagar. La naturaleza, por decirlo de alguna manera, nos pasará la factura por el provecho que le hemos sacado y los daños que hemos ocasionado haciendo eso. Mientras que más nos hayamos aprovechado, mayor la factura. Dicho de manera simple: es una situación de causa y efecto.

Las relaciones entre las causas y sus efectos, sin embargo, no son sencillas. Un cambio grande, por ejemplo, puede tener una causa casi imperceptible, y viceversa. Retomemos pues, en el ámbito de este blog dedicado al cambio, nuestras aproximaciones al fenómeno del cambio, mediante un paseo por las ciencias. El paseo de hoy nos llevará desde el mundo determinístico al mundo de los sistemas complejos.

En la entrega del 19 diciembre 2015 de este blog (Las ciencias y el cambio: Newton como metáfora), vimos las tres leyes universales del movimiento de Isaac Newton, el físico inglés (1642-1727), y utilizando estas leyes como un punto de partida intentamos acercarnos al fenómeno del cambio.

Así consideramos la Tercera Ley de Newton, dicha la “Ley de Acción y Reacción”, que reza así:

Para cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.

Utilizando esta ley como metáfora, indiqué que en general, cada acción da origen a una reacción, o sea una fuerza en sentido contrario, con el fin de deshacer la acción original. Esto no sólo ocurre en el mundo de la física, sino también en el humano. Volviendo al tema inicial de esta entrega, la interacción de los humanos con la naturaleza, podemos aplicar la misma ley. Veamos un par de ejemplos:

• Calentamiento global. En primer lugar tenemos al calentamiento global a raíz de actividades humanas, que nos va a afectar de muchas maneras, tales como la desertificación de zonas que antes tenían precipitaciones moderadas (por ejemplo, grandes partes de España), la subida del nivel del mar (lo que puede causar problemas en zonas costeras, por ejemplo en los deltas de los ríos), el aumento del área de ocurrencia de enfermedades tropicales, etcétera.
• Deforestación. A través de los siglos la superficie de las selvas en el planeta ha ido disminuyendo considerablemente como consecuencia de la actividad humana. En Europa, la deforestación empezó en los países que se estaban desarrollando primero, por ejemplo España cuando necesitaba construir barcos para colonizar a las Américas y hacerle la guerra a los ingleses, holandeses, etc.; y la misma Gran Bretaña cuando empezó la Revolución Industrial. En la actualidad, son las selvas de América Latina, África y Asia las que están desapareciendo rápidamente. La deforestación causa problemas para los descendientes de los que talan a los arboles: los suelos pierden su fertilidad, ocurre erosión de estos mismos suelos, puede haber más inundaciones, y hasta puede cambiar el microclima en el área.
• Asentamientos en lugares riesgosos. A medida que va aumentando la densidad de la población de muchas regiones, sus habitantes tienden a asentarse en lugares poco adecuados: a las orillas de ríos por ejemplo, en laderas empinadas, o en la selva tropical. Estos lugares a primera vista parecen buenos, pero tienen sus riesgos: casas al lado de un río pueden desaparecer en una crecida del mismo, las laderas pueden volverse inestables y llevarse las casas y sus moradores, y la gente que vive en la selva está expuesta a enfermedades tropicales nuevas, tales como la fiebre de Ébola y la infección por el VIH (virus de inmunodeficiencia humana), el cual causa el SIDA, que parece haberse originado en la selva africana como el virus de la inmunodeficiencia simia, VIS [1].
• Estos ejemplos ilustran cómo, cuando el hombre afecta a la naturaleza, recibirá, de una manera u otra, su merecido. Ahora bien, este ajuste de cuentas puede tardar en llegar, y además no necesariamente está en proporción a los daños causados. Veamos por qué.

Sistemas complejos

La Ley de Acción y Reacción indica claramente que, en general, una acción causa una reacción, igual a la acción en magnitud, pero en dirección opuesta. La ley tiene una vigencia universal. Sin embargo, hay casos en los cuales no se puede aplicar sin más, y el que estamos considerando es uno de estos.

La naturaleza no es un simple elemento que se puede utilizar como variable en la ecuación “acción = -reacción”: es un sistema complejo que a su vez está compuesto de una inmensa calidad de elementos, tanto biológicos como físicos y químicos. Las interacciones entre estos elementos son muchas y de distintos tipos, de manera que es imposible conocer todos los detalles del funcionamiento del sistema, y por tanto, predecir con seguridad cómo se va a comportar en el futuro.

Este sistema, que coloquialmente llamamos la naturaleza, tiene varios nombres distintos. Los biólogos hablan de la “biosfera” o “biósfera”, un término que se refiere al conjunto de toda actividad biológica en la superficie de la tierra, en el subsuelo, en el aire y en los cuerpos acuáticos, así como sus respectivos entornos: la atmósfera, el agua, los suelos etcétera. Este término fue creado en 1875 por Eduard Suess, un geólogo británico, para referirse a la “envoltura viva” de nuestro planeta [2].

Otro nombre para referirse a la naturaleza, es el de “Gaia”. Este nombre fue ideado en los años setenta por el inglés James Lovelock, para enfatizar la unidad e interdependencia de todos los elementos y procesos en la biosfera [3].

La descripción de los sistemas complejos requiere de más que las clásicas leyes de la física, incluyendo las de Newton: ha sido necesario desarrollar un nuevo enfoque de la ciencia para esto, llamado la teoría de la complejidad (complexity theory). Esta teoría abarca un campo vasto y tiene muchos enfoques, tales como el caos que da origen a orden [4], sistemas biológicos que se encuentran entre el caos y la rigidez [5], el mundo de los fractales y atractores [6], etcétera. En general, la teoría se enfoca hacia el surgimiento de algún tipo de orden (emergence) de sistemas que aparentan ser caóticos. Por los momentos, limitémonos a un solo aspecto de la complejidad: la criticidad autoorganizada (self-organized criticality).

La montaña de Per Bak

Imaginémonos una montaña de arena. Una montaña parecida a las que hacen los niños en la playa, pero con la diferencia de que en este caso se trata de un experimento de laboratorio. Este experimento fue inventado en los años ochenta por los físicos Per Bak, Chao Tang y Kurt Wiesenfeld, y publicado en 1988 [7] causando un gran revuelo en el mundo de las ciencias (ver imágenes).

El experimento es muy simple: sobre una superficie suficientemente grande empiezan a caer, uno por uno, granos de arena, en lugares aleatorios. Poco a poco se forma una montaña de arena, inicialmente baja e irregular, pero a la medida que sigan cayendo los granos de arena se vuelve más alta y empinada.

Al caer en la montaña de arena, cada granito desplaza algunos granos ubicados en el lugar de la caída. Mientras que la montaña esté baja, los granos desplazados se mueven un poco, tal vez dan un pequeño salto, y se quedan parados en algún lugar cerca de donde estaban ubicados inicialmente. En términos de la física, se pueden describir sus movimientos mediante las leyes de la mecánica clásica, las cuales – apoyándose en las leyes de Newton – describen qué sucede si un cuerpo colisiona con otro.

Pero viene el momento en el cual la montaña se vuelve tan alta y sus flancos tan inclinados, que los granos en su superficie a duras penas pueden mantener su posición, sin caerse montaña abajo. Esta situación es el límite entre una condición, estable, y otra, inestable. El ángulo que tienen los flancos de la montaña en este momento se llama el ángulo “crítico”. La magnitud de este ángulo crítico depende del material del cual está construida la montaña, pero para arena seca podemos suponer que estará alrededor de los 45 grados.

El comportamiento de una montaña de arena que se encuentra en este estado crítico, es muy distinto al de la montaña inicial, bajita. En estas condiciones críticas, el impacto de algún grano de arena puede tener consecuencias bien interesantes. Por un lado, es posible que, cuando caiga un grano, no pase nada especial aparte de un pequeño desplazamiento de los granos por encima de los cuales cayó. Pero, por otro lado, es posible que el grano al caer sobre la superficie de la montaña desencadene alguna avalancha, en la cual una gran cantidad de granos empieza a desplazarse como una masa hacia la base de la montaña. O sea, la caída de un grano puede tener consecuencias grandes. Sin embargo, y es importante enfatizar esto, no podemos predecir cuál grano va a causar una avalancha, y tampoco cuán grande ésta será. Es posible que no ocurra nada por largo tiempo, a pesar de que sigan cayendo granos de arena, o puede que las avalanchas generadas sean pequeñas; pero tarde o temprano es inevitable que ocurra alguna avalancha catastrófica, que puede acabar con buena parte de la montaña [8]. Sólo dos cosas son seguras. La primera es que, en promedio, para cada grano de arena que caiga sobre la montaña cuando está en un estado crítico, otro grano se desprenderá de la misma, alcanzando el borde de la superficie sobre la cual se eleva la montaña, saliendo así del sistema. O sea, la montaña se encuentra en un equilibrio dinámico: ella sigue existiendo, pero de forma variable, lo que es posible gracias a un flujo de granos de arena que entran en el sistema y que en algún momento salen del mismo.

Y la segunda cosa segura es que, si tomamos nota de las magnitudes de todas las avalanchas ocurridas durante el experimento, veremos que estas magnitudes no están distribuidas de manera aleatoria, sino que tienen una distribución según una ley potencial [9] (power law distribution): si se elabora un gráfico de la cantidad de avalanchas en función de su magnitud, utilizando ejes logarítmicos (en lugar de los lineales, utilizados más comúnmente), los puntos del gráfico estarían formando una línea recta (ver imagen). Esto es una característica de sistemas críticos. En la naturaleza existen muchos sistemas críticos, tal como lo demuestran la distribución logarítmica de las intensidades de los terremotos, y del ritmo de aparición y desaparición de las especies [10].

Per Bak y sus colegas utilizaron la montaña de arena en estado crítico como paradigma de la criticidad autoorganizada. El término se refiere al hecho de que el sistema bajo consideración, en este caso la montaña y los granos que le caen por encima, se acerca por sí solo, automáticamente, a la condición crítica.

Estados críticos

A nosotros, la montaña de arena nos sirve de ejemplo de cómo pudieran ocurrir acontecimientos catastróficos en la naturaleza, desde el momento que se halle en una condición crítica. Obviamente, la primera pregunta por contestar es, ¿la naturaleza se encuentra de verdad en un estado crítico, tal como la montaña de Per Bak que vimos arriba? Bueno, es probable que sí. El mismo Per Bak, junto al biofísico Kim Sneppen, construyó un modelo sencillo de la coevolución de especies que interactúan, llamado el modelo de Bak-Sneppen, para mostrar cómo la criticalidad autoorganizada puede explicar características claves del registro fósil, como la ocurrencia de episodios de aparición y de extinción de especies [11]. Modelos posteriores, más complejos, indican que los ecosistemas no necesariamente se encuentran en unas condiciones críticas, pero que en ciertos casos sí lo están [12].

Si nos limitamos a la interacción entre la humanidad por un lado y la naturaleza por otro (lo que obviamente es una tremenda simplificación de una situación en realidad muy compleja), pudiéramos afirmar que, antes de la Revolución Industrial, el impacto de la humanidad en la naturaleza era mínimo, y que el sistema que engloba a los humanos y la naturaleza se encontró en una situación bastante estable, parecida a la montaña de Per Bak antes de que ésta alcanzara mucha altura. Pero durante los últimos siglos, y especialmente las últimas décadas, han estado aumentando considerablemente no sólo la cantidad de maneras en la cual estamos afectando a la naturaleza, sino también la intensidad de esta afectación, lo que nos hace pensar que, si el sistema humanos-y-naturaleza aun no ha alcanzado la situación crítica, pudiera estar muy cerca.

Esto implica que, suponiendo que estamos cerca de esta situación crítica, es posible que llegue, más temprano que tarde, el momento en que alguna perturbación que afecte ese sistema de humanos-y-naturaleza, pueda tener algún impacto dramático. Así como, en el caso de la montaña de Per Bak, la caída de un grano de arena puede desencadenar una avalancha de grandes proporciones, un suceso relativamente menor sería capaz de traer consecuencias catastróficas. Es posible que tal suceso tenga un origen humano, tal como el calentamiento global que – quién sabe – pudiera causar un cambio en la circulación de las aguas en el Océano Atlántico y causar grandes cambios climáticos en Europa Occidental; pero también es posible que ese suceso tenga un origen natural: por ejemplo una gran erupción volcánica, del tipo que causan importantes enfriamientos de la tierra que pueden durar decenas de años y afectar tanto a los humanos como a la naturaleza en general [13].

Conclusión

Cada acción da origen a alguna reacción, generalmente leve, pero a veces la reacción puede ser catastrófica aunque la acción original haya sido relativamente menor. Esto implica que hemos de tener cuidado en nuestras acciones, cuando estemos afectando nuestro entorno de una manera u otra: durante mucho tiempo podemos hacer las nuestras, causando poco impacto en nuestro entorno, pero si se alcanza un desequilibrio demasiado grande surgirá una condición crítica que conllevará cambios repentinos y potencialmente catastróficos, que podrían afectar seriamente al género humano.

 

Esta entrega es una versión revisada de una entrega publicada en mi blog, ahora cerrado, “Tiempos de Cambio”. El 3 de marzo de 2019 le añadí texto al párrafo que empieza por “A nosotros, …”.

Nota: la imagen en el encabezado muestra un ejemplo intuitivo de una pila de arena. Crédito: Dctolosav. Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fig.intro.jpg.

 

[1]     Ver por ejemplo: Rademacher, A., 2009. When is housing an environmental problem? Reforming informality in Kathmandu. Current Anthropology, 50 (4), 513-533. www.jstor.org/stable/10.1086/604707?seq=1#metadata_info_tab_contents  Plantier, J.-C. y otros, 2009. A new human immunodeficiency virus derived from gorillas. Nature Medicine, 15, 871-872. www.nature.com/articles/nm.2016.

[2]     Ver: https://es.wikipedia.org/wiki/Bi%C3%B3sfera.

[3]    Lovelock, J.E., 1979/1982. Gaia. A new look at life on Earth. Oxford University Press.

[4]   Ver por ejemplo: Prigogine, I., y Stengers, I., 1984. Order out of chaos. Bantam Books.

[5]   Kauffman, S.A., 1993. The origins of order. Self-organization and selection in evolution. Oxford University Press.

[6]    Por ejemplo: Gleick, J., 1987/1988. Chaos. Making a new science. Sphere Books (Penguin Group), Londres.

[7]   Bak, P., Tang, C. y Wiesenfeld, K., 1988. Self-organized criticality. Physical Review A, 38 (1), 364-374. https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.38.364  Bak, P., 1997. How nature works. The science of self-organized criticality. Oxford University Press. Bak, P. y Paczuski, M., 1995. Complexity, contingency, and criticality. Proceedings National Academy of Sciences, 92, 6689-6696. www.pnas.org/content/pnas/92/15/6689.full.pdf.

[8]  En YouTube se pueden encontrar ejemplos de avalanchas en una montaña de arena: https://www.youtube.com/watch?v=5cgQoUMd-s4. También hay muchas simulaciones (generalmente visto desde arriba): por ejemplo www.youtube.com/watch?v=_iuJD98GpHI, www.youtube.com/watch?v=Jb7bsEFcpNs.

[9] Ver: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_potencial.

[10]   Sneppen. K., Bak, P., Flyvbjerg, H. y Jensen, M.H., 1995. Evolution as a self-organized critical phenomenon. Proceedings National Academy of Sciences, 92, 5209-5213. www.pnas.org/content/pnas/92/11/5209.full.pdf.

[11]    Robock, C.M., Oman, L., Shindell, D., Levis, S. y Stenchikov, G., 2009, Did the Toba volcanic eruption of ≈74 ka B.P. produce widespread glaciation? Journal of Geophysical Research, 114, D10107. https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1029/2008JD011652.

[12]     Bak, P. y Sneppen, K., 1993. Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. Physycal Review Letters, 71, 4083. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.71.4083.  Flyvbjerg, H., Sneppen, K. y Bak, P., 1993. Mean field theory for a simple model of evolution. Physycal Review Letters, 71, 4087. https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.71.4087. Ver también: https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Bak%E2%80%93Sneppen.

[13]    Kärenlampi, P.P., 2016. Evolution models with extremal dynamics. Heliyon, 2, e00144. http://www.heliyon.com/article/e00144/pdf.